Introduction à l'analyse statistique Bayésienne ()
Credits ects:2Horaires :
Cours :26
TP :
TD :
Total : 26
Responsable(s) :
RIVOT Etienne
Intervenant(s) :
Objectifs
Le module vise à introduire les principaux concepts et méthodes de l’analyse statstique Bayesienne :
· Concepts de l’analyse statistique Bayesienne et positionnement par rapport au cadre statistique classique « fréquentiste » pour l’écologie statistique.
· Application à la quantification des incertitudes et à l’analyse des risques.
· Introduction à différentes méthodes de calcul des distributions a posteriori, notamment les méthodes d’estimation par simulation de Monte Carlo.

Contenu et Apports
Cours : 13h
· Cours 1 (3h)
  - Introduction aux concepts de l’analyse statistique Bayesienne.
  - Utilisation des distributions de probabilité pour modéliser les incertitudes sur les inconnues d’un modèle. Mise à jour des distributions de probabilité a priori à --> a posteriori : la formule de Bayes
  - Utilisation de l’information a priori : bien choisir et construire la loi a priori.
  - Applications à la quantification des incertitudes et à l’analyse des risques.
· Cours 2 et 3 (6h) : Différentes méthodes de calculs des distributions a posteriori : mise à jour analytique, calcul sur des grilles de discrétisation, simulations de Monte Carlo
· Cours 4 (4h) : Modèles hiérarchiques

Travaux dirigés :  13h
Une large part du temps sera consacrée aux applications et à la mise en pratique (incluant la manipulation de logiciels spécifique de calcul bayesien) à partir d’exemples classiques de l’écologie quantitative.
· TD 1 (3h) : Introduction aux méthodes de MCMC – WinBUGS
· TD 2 (3h) : Modèle Beta-Binomial - Estimation des effectifs par méthodes de capture-marquage-recapture.
· TD 3 (3h) : Construction et manipulation de modèles hiérarchiques – Application au modèles Beta-Binomial
· TD 4 (4h) : Modèles dynamiques pour la gestion des pêcheries – analyse de risque.

Evaluation
L’évaluation se fera sur la base de trois éléments :
- compte-rendus de TD remis à la fin de chaque séance de TD (par binôme)
- rapport de micro-projet (travaux personnels sur une analyse de cas proposée en début de module)
- exposé oral autour du compte-rendu de micro-projet